Východ Slunce pod horizontem?
K napsání tohoto příspěvku mě přimělo pozorování přechodu Venuše přes Slunce z Wysoké Kopy. Aby to nevyznělo, že se chlubím cizím peřím, tak se hned na začátku přiznám, že jsem tento úkaz prospal doma v posteli a nic z toho na vlastní oči neviděl. Druhý den mě čekaly povinnosti, které se svojí četností blíží četnosti tranzitů Venuše a tak jsem dal přednost spánku. Večer poté jsem s úžasem pročítal přehršel reportů z oné události. V úplně nejhezčím a nejkrásnějším článku jsem se dočetl o východu Slunce před oficiálním východem Slunce, k němuž v tomto případě nedošlo následkem psychického nátlaku na kohouta nebo Jitřenku, jak tomu bývá v ruských pohádkách, ale díky poloze pozorovacího stanovište. Nedalo mě to a s HoPiho pomocí jsem oprášil matematické dovednosti, abych vyrešil tuhle jednoduchou úlohu ze středoškolské matematiky.
Úloha: KaListé se nacházejí na Wysoké Kopě, 800 metrů nad zemským povrchem. V jaké výšce pod horizontem bude vycházet Slunce (ono bude vycházet na obzoru, ale pod geometrickým horizontem) ?
Řešení: Z pozorovacího stanoviště vedeme tečnu k zemskému povrchu. Poloměr Země je Rz=6378km, výška stanoviště h=0,8km. Hledaný úhel je
alfa = arcos(Rz/(Rz+h)) ~ 0.9 stupně
Tedy severovýchodní obzor na Wysoké Kopě je necelý stupeň pod horizontem. To znamená, že po východu sluneční disk urazí ještě nejméně dva svoje úhlové rozměry, než se dostane nad skutečný horizont!